《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

7. 用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘,若其中一个指针指向红色,另一个指针指向蓝色,即可配成紫色(若指针指在分界线上,则重转),则配成紫色的概率为(C)
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

8. (2024·甘肃)在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下：两人同时从布袋中随机各摸出1个小球,若两个小球上的数字之和为奇数,则甲胜；若两个小球上的数字之和为偶数,则乙胜.
(1)请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

答案：

(1)根据题意，画树状图如图所示.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8种,
∴甲获胜的概率为$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$　
(2)不公平　理由:由树状图可知，乙获胜的结果有4种,
∴乙获胜的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.
∵$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$,
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平.　　　　　　　

9. (新情境·游戏活动)如图①所示为一枚质地均匀的正四面体骰子,它的四个面上分别标有数字1,2,3,4.如图②,正方形ABCD的顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则如下：每掷一次骰子,骰子向下一面上的数字是几,就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长.从圈A起跳,若第一次掷得3,就按顺时针方向连续跳3个边长,跳到圈D；若第二次掷得2,就从圈D开始按顺时针方向连续跳2个边长,跳到圈B……
(1)嘉嘉随机掷一次正四面体骰子,求嘉嘉跳回到圈A的概率$P_{1}$.
(2)淇淇随机掷两次正四面体骰子,用画树状图或列表的方法求淇淇最后跳回到圈A的概率$P_{2}$.淇淇与嘉嘉跳回到圈A的可能性一样吗？

答案：

(1)
∵随机掷一次正四面体骰子共有4种等可能的结果,跳回到圈A的结果有1种,
∴P1=$\frac{1}{4}$　
(2)列表如下:

由表可知,共有16种等可能的结果，淇淇最后跳回到圈A的结果有(1,3),(2,2),(3,1),(4,4),共4种,
∴P2=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
∵$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$
∴淇淇与嘉嘉跳回到圈A的可能性一样