《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

1. 圆心角的定义:顶点在圆心的角叫做圆心角.

答案： 圆心

2. 圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

答案： 同圆或等圆　弧　弦

3. 1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧. 这样,$n^{\circ}的圆心角所对的弧就是n^{\circ}$的弧.

答案： 1°的弧

4. 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等.

答案： 相等

1. 下列选项中的$\angle ACB$,属于圆心角的是(B)

答案： B

2. 如图,圆心角$\angle AOB= 25^{\circ}$,将$\overset{\frown}{AB}$绕点 O 旋转$n^{\circ}得到\overset{\frown}{CD}$,则$\angle COD$的度数为 (A)
A.$25^{\circ}$
B.$25^{\circ}+n^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$50^{\circ}+n^{\circ}$

答案： A

3. 如图,AB 是$\odot O$的直径,$\angle BOC= \angle COD= \angle DOE= 36^{\circ}$,则下列说法错误的是 (C)
A.C 是$\overset{\frown}{BD}$的中点
B.D 是$\overset{\frown}{CE}$的中点
C.E 是$\overset{\frown}{AB}$的中点
D.E 是$\overset{\frown}{AC}$的中点

答案： C

4. (教材 P83 做一做第 1 题变式)如图,AB,CD 是$\odot O$的直径. 若$\angle AOC= 55^{\circ}$,则$\overset{\frown}{AD}$的度数为 (C)
A.$55^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$125^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案： C

5. 如图,AB,CD,EF 都是$\odot O$的直径,且$\angle 1= \angle 2= \angle 3$,OG,OH,OL 分别是弦 AC,BE,DF 的弦心距,则 OG,OH,OL 的大小关系为 ______OG=OH=OL.

答案： OG=OH=OL

6. (教材 P84 课内练习第 2 题变式)如图,$\odot O$经过五边形 OABCD 的四个顶点. 若$\angle AOD= 150^{\circ}$,$\angle A= 65^{\circ}$,$\angle D= 60^{\circ}$,则$\overset{\frown}{BC}$的度数为 ______40°.

答案： 40°

7. 如图,$\triangle ABC$为等边三角形,以 AB 为直径的$\odot O$分别交 AC,BC 于点 D,E. 求证:$\overset{\frown}{AD}= \overset{\frown}{DE}= \overset{\frown}{EB}$.

答案：
如图,连结OD,OE.在等边三角形ABC中,∠A=60°.
∵OA=OD,
∴△AOD是等边三角形.
∴∠AOD=60°,同理,∠BOE=60°.
∴∠DOE=180°−∠AOD−∠BOE=180°−60°−60°=60°.
∴∠AOD=∠DOE=∠BOE.
∴ $\widehat{AD}=\widehat{DE}=\widehat{EB}$