《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

8.(2024·连云港)如图所示的网格中各个小正方形的边长均为1,涂色部分的图形分别记做甲、乙、丙、丁.其中,是相似形的为(D)
A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁

答案： D

9.如图,把一张矩形纸片对折两次后得到四个小矩形,如果每个小矩形都与原矩形相似,那么原矩形纸片的长与宽之比为(B)

A.$\sqrt{2}:1$
B.2:1
C.3:1
D.4:1

答案： B

10.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,且位似比为$\frac{1}{2}$,则△ABC与△DEF的周长之比为(A)

A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.1:9

答案： A

11.如图,D,E,F,G四点分别在△ABC的三边上,其中DG与EF相交于点H.若∠ABC= ∠EFC= 70°,∠ACB= 60°,∠DGB= 40°,则下列三角形相似的是(B)
A.△BDG和△CEF
B.△ABC和△EFC
C.△ABC和△BDG
D.△FGH和△ABC

答案： B

12.在每个小正方形的边长都为1的网格图中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.如图,Rt△ABC是6×6的网格图中的格点三角形,则该网格图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中,面积最大的三角形的斜边长是______5√2.

答案： 5√2

13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC上的点,且DE//AC.若$S_{\triangle BDE}:S_{\triangle CDE}= 1:4$,则$S_{\triangle BDE}:S_{\triangle ACD}=$1:20.

答案： 1:20

14.如图,点D在△ABC的边BC上.设点E,F分别为△ABD和△ADC的重心,连结EF.如果BC= 12,那么EF的长为4.

答案： 4

15.“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木.问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》,大意如下：如图,矩形城邑ABCD的东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门E,南门F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG= 15里,HG经过点A,则FH的长为1.05里.

答案： 1.05