《2025年通城学典课时作业本九年级数学全一册浙教版》

1. 比例的意义:如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c,d四个实数成比例表示成a:b= c:d,或$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,其中b,c称为内项,a,d称为外项.

答案： 相等 内项 外项

2. 比例的基本性质:由等式的基本性质,将$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$的两边同时乘bd,即可得到$ ad=bc $;反过来,将ad= bc的两边同时除以bd,即可得到$ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} $.由此,可以得到比例的基本性质:$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}\Leftrightarrow$$ ad=bc $(a,b,c,d都不为0).

答案： $ ad=bc $ $ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} $ $ ad=bc $

1. 下列各组数中,能成比例的是(B)
A.-5,-7,5,14
B.-6,-8,3,4
C.3,5,9,12
D.2,3,6,12

答案： B

2. (教材P116例1变式)如果2a= 5b,那么下列比例式中正确的是(C)
A.$\frac{a}{b}= \frac{2}{5}$
B.$\frac{a}{5}= \frac{2}{b}$
C.$\frac{a}{5}= \frac{b}{2}$
D.$\frac{a}{2}= \frac{b}{5}$

答案： C

3. (2024·绍兴期中)若$\frac{a}{b}= \frac{3}{5}$,则$\frac{a+b}{b}$的值是(C)
A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{8}{5}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： C

4. 已知$\frac{b}{a}= \frac{5}{13}$,则$\frac{a-b}{a+b}$的值是(D)
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{4}{9}$

答案： D

5. 已知实数a,b满足$\frac{a}{b}= \frac{3}{4}$,则$\frac{4a-b}{8a+3b}$的值是$\frac{2}{9}$.

答案： $ \frac{2}{9} $

6. (教材P117课内练习第1题变式)求下面比例式中x的值.
(1)8:3= x:5；
(2)$\frac{x}{x+2}= \frac{2-x}{3}$.

答案： （1）$ x=\frac{40}{3} $ （2）$ x_{1}=-4,x_{2}=1 $

7. (2024·舟山岱山段考)已知2a= 3b,求下面各式的值.
(1)$\frac{a}{b}$；
(2)$\frac{2a-b}{a+2b}$.

答案： （1）$ \because 2a=3b,\therefore \frac{a}{b}=\frac{3}{2} $ （2）$ \because \frac{a}{b}=\frac{3}{2},\therefore $设$ a=3k $,$ b=2k.\therefore \frac{2a-b}{a+2b}=\frac{6k-2k}{3k+4k}=\frac{4k}{7k}=\frac{4}{7} $