《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

1. 如图1，已知$AB⊥AC$，$AD⊥BC$，垂足分别为$A$，$D$，则图中能表示点到直线距离的线段共有（D）

A. $2$条
B. $3$条
C. $4$条
D. $5$条

答案： D

2. 如图2，下列说法错误的是（A）


A. $∠2$与$∠3$是同旁内角
B. $∠1$与$∠3$是对顶角
C. $∠3$与$∠4$是同位角
D. $∠1$与$∠4$是内错角

答案： A

3. 如图3，李明和王林骑自行车同时从各自的家出发去学校，如果他们的骑车速度相同，那么先到达学校的是______王林（填“李明”或“王林”）.

答案： 王林

4. 已知直线$AB$与$CD$交于点$O$，$OE⊥CD$，$OF⊥AB$，若$∠DOF = 60^{\circ}$，则$∠BOE$的度数是$60^{\circ}$或$120^{\circ}$.

答案： $60^{\circ}$或 $120^{\circ}$

5. 如图4，在图中数字所表示的角中，
（1）$∠5$的对顶角是$\angle 3$，邻补角是$\angle 2$ 与 $\angle 4$，内错角是$\angle 1$ 与 $\angle 6$.
（2）$∠3$的同位角是$\angle 1$ 与 $\angle 6$，$\angle 4$的同旁内角是$∠6$.
（3）若$∠2 - ∠5 = 90^{\circ}$，求$∠3$，$∠4$的度数.
解：因为 $\angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ}$，$\angle 2 - \angle 5 = 90^{\circ}$，所以 $\angle 2 = 135^{\circ}$，$\angle 5 = 45^{\circ}$。
由对顶角相等，得 $\angle 3 = \angle 5 = 45^{\circ}$，$\angle 4 = \angle 2 = 135^{\circ}$。

答案：
(1) $\angle 3$ $\angle 2$ 与 $\angle 4$ $\angle 1$ 与 $\angle 6$
(2) $\angle 1$ 与 $\angle 6$ $\angle 4$
(3) 解：因为 $\angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ}$，$\angle 2 - \angle 5 = 90^{\circ}$，所以 $\angle 2 = 135^{\circ}$，$\angle 5 = 45^{\circ}$。
由对顶角相等，得 $\angle 3 = \angle 5 = 45^{\circ}$，$\angle 4 = \angle 2 = 135^{\circ}$。