《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

7. 已知$∠1$与$∠2$互为对顶角，$∠2$与$∠3$互为邻补角，若$∠1 = 29^{\circ}$，则$∠3 =$$151^{\circ}$.

答案： $151^{\circ}$

8. 如图6，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$OE⊥CD$，$OF⊥AB$，$∠DOF = 65^{\circ}$.
求：（1）$∠BOE$的度数为65°；
（2）$∠AOC$的度数为25°.

答案： 解：
(1) 因为 $OF \perp AB$，则 $\angle BOF = 90^{\circ}$。
所以 $\angle BOD = \angle BOF - \angle DOF = 90^{\circ} - 65^{\circ} = 25^{\circ}$。
因为 $OE \perp CD$，所以 $\angle DOE = 90^{\circ}$。
所以 $\angle BOE = \angle DOE - \angle BOD = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$。
(2) 因为直线 $AB$ 与 $CD$ 相交于点 $O$，所以 $\angle AOC$ 与 $\angle BOD$ 是对顶角，所以 $\angle AOC = \angle BOD = 25^{\circ}$。

1. 若$∠α$与$∠β$是内错角，且$∠α = 50^{\circ}$，则$∠β$的度数为（D）
A. $50^{\circ}$
B. $130^{\circ}$
C. $50^{\circ}$或$130^{\circ}$
D. 无法确定

答案： D

2. 如图1，$AB$，$CD$，$EF$三条直线交于点$O$，且$OE⊥AB$，$∠COE = 20^{\circ}$，$OG$平分$∠BOD$，则$∠DOG$的度数是（C）

A. $20^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $40^{\circ}$

答案： C

3. 如图2，已知直线$a$，$b$，$c$相交于点$O$，若$∠1 = 2∠2$，$∠3 - ∠1 = 30^{\circ}$，则有下列结论：①$∠1$，$∠2$，$∠3$互为邻补角；②直线$a⊥c$；③$∠4 = 30^{\circ}$.

其中正确的结论有（C）
A. 仅①②
B. 仅①③
C. 仅②③
D. ①②③

答案： C