《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

2. 如图 2，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由下方的左图变为右图，其实只移动了其中 3 骑而已，请问军师是如何移动的?

将左图最下面一行两端的两个三角形分别移到左图第二行两端，再将左图最上面的 1 个三角形移到左图原本第二行两个三角形中间的下方位置。

答案： 【解析】：观察左右两图，左图有$10$个三角形，右图也有$10$个三角形，且只移动$3$个。可以将左图最下面一行两端的两个三角形（即左数第$1$个和第$4$个）分别移到左图第二行两端（使第二行变为$4$个三角形），再将左图最上面的$1$个三角形移到左图原本第二行两个三角形中间的下方位置。
【答案】：将左图最下面一行两端的两个三角形分别移到左图第二行两端，再将左图最上面的$1$个三角形移到左图原本第二行两个三角形中间的下方位置。

3. 将一副三角尺按图 3 所示的方式叠在一起，保持三角尺 ACD 不动，将三角尺 BCE 的 CE 边与 CA 边重合，然后绕点 C 按顺时针方向任意转动一个角度. 当$∠ACE$($∠ACE＜180^{\circ }$)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相平行? 写出$∠ACE$角度所有可能的值.

$30^{\circ}$，$45^{\circ}$，$75^{\circ}$，$120^{\circ}$，$135^{\circ}$

答案： 【解析】：
当$AD// BC$时，$\angle ACD = 90^{\circ}$，$\angle BCD = 45^{\circ}$，$\angle ACE=\angle DCE = 30^{\circ}$；
当$BE// CD$时，$\angle ACE = 45^{\circ}$；
当$BE// AD$时，$\angle ACE = 135^{\circ}$；
当$CE// AD$时，$\angle ACE = 120^{\circ}$；
当$BE// AC$时，$\angle ACE = 165^{\circ}$（舍去，因为$\angle ACE\lt180^{\circ}$且题目要求转动一个角度，此情况不符合转动条件）；
当$DE// BC$时，$\angle ACE = 75^{\circ}$。
【答案】：$30^{\circ}$，$45^{\circ}$，$75^{\circ}$，$120^{\circ}$，$135^{\circ}$

1. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦. 问：有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（C）
A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ 3x+3y=100\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ x+3y=100\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ 3x+\frac {1}{3}y=100\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ 3x+y=100\end{array}\right. $

答案： C