《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

1. 如图1，在四边形ABCD中，$AD// BC$，且$AD＜BC$，三角形ABC平移到三角形DEF的位置.
(1) 指出平移的方向和平移的距离；平移的方向是点A到点D的方向（或点B到点E的方向），平移的距离是线段AD的长度；
(2) 试说明$AD+BC=BF$.因为三角形ABC平移到三角形DEF的位置，所以CF=AD。又CF+BC=BF，所以$AD+BC=BF$。

答案： 解：
(1) 平移的方向是点 $A$ 到点 $D$ 的方向（或点 $B$ 到点 $E$ 的方向），平移的距离是线段 $AD$ 的长度；
(2) 因为三角形 $ABC$ 平移到三角形 $DEF$ 的位置，所以 $CF = AD$。
又 $CF + BC = BF$，所以 $AD + BC = BF$。

2. 花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了三种不同的图案，如图2所示，其中的阴影部分用于种植花草. 试比较这三种方案中用于种植花草部分的面积的大小，并用平移的知识说明理由.

解：面积相等。理由：把图②、图③中非阴影部分通过适当平移，均可得到图①中的圆。所以，这三种方案中，用于种植花草部分的面积，都可以用正方形的面积减去一个半径为a/2的圆的面积表示，故三种方案中用于种植花草部分的面积相等。

答案： 解：面积相等。理由：把图②、图③中非阴影部分通过适当平移，均可得到图①中的圆。所以，这三种方案中，用于种植花草部分的面积，都可以用正方形的面积减去一个的圆的面积表示，故三种方案中用于种植花草部分的面积相等。