《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

7. 如图6，比萨斜塔是世界著名的建筑奇观和旅游胜地之一. 由于地基不牢固，塔身已经倾斜，测得$∠MDC=96^{\circ }$，$∠ABN=84^{\circ }$，直线$AB$与$CD$会相交吗？说明理由.

解：不会相交. 理由如下：
因为 $∠MDC = 96^{\circ}$，所以 $∠CDB = 180^{\circ} - ∠MDC = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}$.
又 $∠ABN = ∠CDB = 84^{\circ}$，所以 $AB // CD$.
即直线 $AB$ 与 $CD$ 不会相交.

答案： 解：不会相交. 理由如下：
因为 $∠MDC = 96^{\circ}$，所以 $∠CDB = 180^{\circ} - ∠MDC = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}$.
又 $∠ABN = ∠CDB = 84^{\circ}$，所以 $AB // CD$.
即直线 $AB$ 与 $CD$ 不会相交.

8. 如图7，已知$CE$平分$∠ACD$，且$∠ACD=2∠B$，判断$AB$与$EC$是否平行，并说明理由.

解：$AB // EC$. 理由如下：
因为 $CE$ 平分 $∠ACD$，所以 $∠ACD = 2∠2$.
又 $∠ACD = 2∠B$，所以 $∠B = ∠2$.
所以$AB // EC$.

答案： 解：$AB // EC$. 理由如下：
因为 $CE$ 平分 $∠ACD$，所以 $∠ACD = 2∠2$.
又 $∠ACD = 2∠B$，所以 $∠B = ∠2$.
所以 $AB // EC$.