《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

6. 王老师对七（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了图2所示的频数分布直方图. 根据图形，回答下列问题：
（1）该班有多少学生？40人
（2）组距是多少？组数是多少？组距是10，组数是6.
（3）分数在89.5~99.5范围的有多少人？占全班学生的百分之几？有8人，占全班学生的20%.

答案： 解:
(1)该班有学生4×3+8×2+12=40(人).
(2)组距是10，组数是6.
(3)分数在89.5~99.5范围的有8人，占全班学生的百分比为:8÷40×100%=20%.

1. 有30个数据，分组后在频数分布直方图中各小长方形的高度比依次为2:4:3:1，则第二小组的频数为（B）
A. 4
B. 12
C. 9
D. 8

答案： B

2. 一组数据的最小值是12，最大值是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为（B）
A. 11.5~13.5
B. 11.5~14.5
C. 12.5~14.5
D. 12.5~15.5

答案： B

3. 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟的跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188. 跳绳次数在90~110这一组所占的百分比是20%.

答案： 20%

4. 一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53. 这个样本里最大的数是53，最小的数是47，如果组距为1.5，则应分成5组.

答案： 53　47　5

5. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查. 下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）和调查数据整理情况：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整.频数分布表从左往右、从上往下依次填:正正下，13，正，5，T.补全频数分布直方图略.
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）答案不唯一.如从直方图可以看出:①居民月均用水量大部分在2.0~6.5吨之间;②居民月均用水量在3.5~5.0吨的户数最多，有19户;③居民月均用水量在8.0~9.5吨的户数最少，只有2户等. (合理即可)
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费. 若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.

答案： 解:
(1)表格从左往右、从上往下依次填:正正下，13，正，5，T.补全频数分布直方图略.
(2)答案不唯一.如从直方图可以看出:①居民月均用水量大部分在2.0~6.5吨之间;②居民月均用水量在3.5~5.0吨的户数最多，有19户;③居民月均用水量在8.0~9.5吨的户数最少，只有2户等. (合理即可)
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.