《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

有多少只大船和小船
在古代的数学书里有很多关于盐的故事，下面就是一个运盐的故事：
有一天，明代的数学家程大位的一位朋友要远行，他到码头去送朋友. 当时码头上有一些搬运工人正在将盐运到船上. 于是他就走过去问运盐的老板：“这批盐共有多少?”运盐老板告诉他：“总共 4350 袋.”“那你一共有多少只船呢?”程大位又问道.老板说：“我给你出道题，如果你能算出来，就不用我告诉你了.”于是运盐老板就给他出了这样一道题：
四千三百五十(袋)盐，大小船只要装全，五百袋装三大船，三百袋装四小船，大小船只同只数，折算须请众英贤.
这道题的大意是说，有 4350 袋盐，把一些大船、小船正好装满. 其中每 3 只大船装 500 袋，每 4 只小船装 300 袋，大船和小船的只数相同，请各位有学问的朋友算一算，有多少只大船和小船.
程大位笑着对老板说：“我知道了，一共有 18 只大船和 18 只小船.”
亲爱的同学们，你知道程大位是如何算出来的吗?

答案： 提示：设大船有 x 只，小船有 y 只，则有$\left\{\begin{array}{l} x=y,\\ 500×\frac {x}{3}+300×\frac {y}{4}=4350.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=18,\\ y=18.\end{array}\right. $