《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

学校捐资购买了一批120吨的物资打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：
|车型|甲|乙|丙|
|--|--|--|--|
|汽车运载量/（吨·辆⁻¹）|5|8|10|
|汽车运费/（元·辆⁻¹）|400|500|600|
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问：分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

答案： 解：
(1) 设需甲种车型 $ x $ 辆，乙种车型 $ y $ 辆.
根据题意，得 $ \begin{cases} 5x + 8y = 120, \\ 400x + 500y = 8200. \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 8, \\ y = 10. \end{cases} $
答：需甲种车型为 8 辆，乙种车型为 10 辆.
(2) 设甲种车型有 $ a $ 辆，乙种车型有 $ b $ 辆，则丙种车型有 $ (14 - a - b) $ 辆.
根据题意，得 $ 5a + 8b + 10(14 - a - b) = 120 $.
化简，得 $ 5a + 2b = 20 $，则 $ a = 4 - \frac{2}{5}b $.
因为 $ a $，$ b $，$ 14 - a - b $ 均为正整数，所以 $ b $ 只能等于 5，则 $ a = 2 $，$ 14 - a - b = 7 $.
运费为 $ 400 \times 2 + 500 \times 5 + 600 \times 7 = 7500 $（元）.
答：甲种车型 2 辆，乙种车型 5 辆，丙种车型 7 辆，需运费 7500 元.

1. 下列各式：$-3 ＜ 0$；$x \geqslant 2$；$x = a$；$x^{2} - 2x$；$x \neq 3$；$x + 1 ＞ y$.
其中是不等式的有（C）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个

答案： C

2. 如果$a ＞ b$，$m \neq 0$，那么下列不等式成立的是（A）
A. $a - m ＞ b - m$
B. $m - a ＞ m - b$
C. $am ＞ bm$
D. $\frac{a}{m} ＞ \frac{b}{m}$

答案： A