《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

1.一元一次不等式组$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 1 ＞ 0 }, \\ { x - 5 \leq 0 } \end{array} \right.$的解集中，整数解的个数是 (C)
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

2. 已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y = 4 k } \\ { 2 x + y = 2 k + 1 } \end{array} \right.$,且−1＜x−y＜0,则k的取值范围为$\frac{1}{2} ＜ k ＜ 1$.

答案： $\frac{1}{2} ＜ k ＜ 1$

3.若关于x的不等式组$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 1 ＞ m } \\ { x ＜ - 3 } \end{array} \right.$ 无解，则m的取值范围是$m \geq - 5$.

答案： $m \geq - 5$

4.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
(1)$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - 1 ＞ x + 1 , \textcircled { 1 } } \\ { x + 8 ＞ 4 x - 1 . \textcircled { 2 } } \end{array} \right.$    (2)$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 ( x - 2 ) \leq 4 , \textcircled { 1 } } \\ { \frac { 1 + 2 x } { 3 } ＞ x - 1 . \textcircled { 2 } } \end{array} \right.$

答案：
解：（1）解不等式①，得$x ＞ 2$；
解不等式②，得$x ＜ 3$。
所以原不等式组的解集为$2 ＜ x ＜ 3$。
数轴上表示如下：
（2）解不等式①，得$x \geq 1$；
解不等式②，得$x ＜ 4$。
所以原不等式组的解集是$1 \leq x ＜ 4$。
数轴上表示如下：

5.是否存在整数m，使关于x的方程5x−2m=3x−6m+2的解满足−3≤x＜2？若存
在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

答案： 解：存在。
解方程$5x - 2m = 3x - 6m + 2$，得$x = - 2m + 1$。
根据题意，得$- 3 \leq - 2m + 1 ＜ 2$。
解得$- \frac{1}{2} ＜ m \leq 2$。
所以$m$的值是0，1，2。