《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

8. 如图7，将直角三角形ABC沿着CB方向平移后得到直角三角形DEF. 已知$AG=2$，$BE=4$，$DE=6$，求阴影部分的面积.

解：因为三角形 $DEF$ 是三角形 $ABC$ 经过平移得到的，所以它们的面积相等。
根据等式的性质，它们同时减去三角形 $BFG$ 的面积，得到的阴影部分的面积等于梯形 $BG$DE的面积。
因为梯形 $BGDE$ 的面积 $=\frac{1}{2}(BG + DE)× BE=\frac{1}{2}×(6 - 2 + 6)×4 =$20，所以阴影部分的面积为20。

答案： 解：因为三角形 $DEF$ 是三角形 $ABC$ 经过平移得到的，所以它们的面积相等。
根据等式的性质，它们同时减去三角形 $BFG$ 的面积，得到的阴影部分的面积等于梯形 $BG - DE$ 的面积。
因为梯形 $BGDE$ 的面积 $=\frac{1}{2}(BG + DE)\times BE=\frac{1}{2}\times(6 - 2 + 6)\times4 = 20$，所以阴影部分的面积为 $20$。

1. 如图1，在三角形ABC中，$∠B=90^{\circ },AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm$. 将三角形ABC沿射线BC方向平移10cm，得到三角形DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论错误的是 (C)

A. $AC// DF$
B. $AD// CF$且$AD=CF$
C. $BC=CF$
D. $DF=CF$

答案： C

2. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了图2所示的三种图形，则所用铁丝的长度情况是 (D)

A. 甲种图形所用铁丝最长
B. 乙种图形所用铁丝最长
C. 丙种图形所用铁丝最长
D. 三种图形所用铁丝一样长

答案： D

3. 如图3，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若$BF=14,EC=6$，则$BE=$4.

答案： 4