《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

1. 如图1，下列说法错误的是（D）

A. 若$a// b$，$b// c$，则$a// c$
B. 若$∠1=∠2$，则$a// c$
C. 若$∠3+∠5=180^{\circ }$，则$a// c$
D. 若$∠3=∠2$，则$b// c$

答案： D

2. 如图2，直线$AB// CD$，直线$l$交$AB$于点$E$，交$CD$于点$F$，若$∠2=80^{\circ }$，则$∠1$等于（B）

A. $80^{\circ }$
B. $100^{\circ }$
C. $110^{\circ }$
D. $120^{\circ }$

答案： B

3. 如图3，直线$a$，$b$与直线$c$，$d$相交，若$∠1=∠2$，$∠3=110^{\circ }$，则$∠4$的度数为（A）

A. $70^{\circ }$
B. $80^{\circ }$
C. $100^{\circ }$
D. $110^{\circ }$

答案： A

4. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.

答案： 如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等

5. 如图4，直线$AB// CD$，$BC$平分$∠ABD$，若$∠1=54^{\circ }$，则$∠2=$$72^{\circ}$.

答案： $72^{\circ}$

6. 推理填空：如图5，$EF// AD$，$∠1=∠2$，$∠BAC=70^{\circ }$，求$∠AGD$的度数.
解：$\because EF// AD$（已知），
$\therefore ∠2=$$∠3$（两直线平行，同位角相等）.
又$\because ∠1=∠2$（已知），
$\therefore ∠1=∠3$（等量代换），
$\therefore AB// $$DG$（内错角相等，两直线平行），
$\therefore ∠BAC+$$∠AGD$$=180^{\circ }$（两直线平行，同旁内角互补）.
$\because ∠BAC=70^{\circ }$（已知），
$\therefore ∠AGD=$$110^{\circ}$.

答案： $∠3$ 两直线平行，同位角相等 等量代换 $DG$ 内错角相等，两直线平行 $∠AGD$ 两直线平行，同旁内角互补 $110^{\circ}$