《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

1. 某纪念馆门票标价为$20$元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式. 方式A：团队中每位游客按八折购买. 方式B：团队中除$5$张按原价购买外，其余按七折购买. 如果你是团队负责人，你会如何选择购买方式使整个团队的消费更合算？

答案： 1. 解：设团队人数为 $ x $ 人.
按照方式 A 购买门票需费用（单位：元）： $ 20 \times 0.8 x = 16 x $. 按照方式 B 购买门票需费用（单位：元）： $ 20 \times 5 + 0.7 \times 20 ( x - 5 ) = 14 x + 30 $.
当 $ 16 x ＞ 14 x + 30 $ 时，解得 $ x ＞ 15 $，即团队人数多于 15 人时，选择方式 B 更合算；
当 $ 16 x = 14 x + 30 $ 时，解得 $ x = 15 $，即团队人数等于 15 人时，选择两种方式均可；
当 $ 16 x ＜ 14 x + 30 $ 时，解得 $ x ＜ 15 $，即团队人数少于 15 人时，选择方式 A 更合算.

2. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费. 设小红在同一商场累计购物x元，其中x ＞ 100.
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？
解：根据题意，得0.9x + 10 = 0.95x + 2.5，解得x = 150.
所以当x = 150时，小红在甲、乙两商场的花费相同.
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：由0.9x + 10 ＜ 0.95x + 2.5，解得x ＞ 150；
由0.9x + 10 ＞ 0.95x + 2.5，解得x ＜ 150.
所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.

答案： 2. 解：（1）表内依次填：271， $ 0.9 x + 10 $，278， $ 0.95 x + 2.5 $.
（2）根据题意，得 $ 0.9 x + 10 = 0.95 x + 2.5 $，解得 $ x = 150 $.
所以当 $ x = 150 $ 时，小红在甲、乙两商场的花费相同.
（3）由 $ 0.9 x + 10 ＜ 0.95 x + 2.5 $，解得 $ x ＞ 150 $；
由 $ 0.9 x + 10 ＞ 0.95 x + 2.5 $，解得 $ x ＜ 150 $.
所以当小红累计购物超过 150 元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过 100 元，而不超过 150 元时，在乙商场的实际花费少.