《2025年暑假乐园现代教育出版社七年级数学人教版》

拔河比赛
如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，一个女老师；七个学生，三个男同学，四个女同学. 其中每个男同学的力量相同，每个女同学的力量相同.

有三场比赛，第一场：一个男老师为一方，五个同学(两男三女)为另一方进行比赛，男老师输了. 第二场：女老师为一方，五个同学(一男四女)为另一方进行比赛，女老师赢了. 第三场：男老师和一个男同学为一方，女老师与三个女同学为另一方进行比赛，男老师一方赢了.
问：女老师和两个男同学与男老师和三个女同学进行比赛，结果将会怎么样? 为什么?
一个女老师和两个男同学一方赢了。设男老师力量为 x，女老师力量为 y，每个男同学力量为 z，每个女同学力量为 s。第一场：2z+3s＞x。① 第二场：y＞z+4s。② 第三场：x+z＞3s+y。③ ①+②+③，得 z＞2s。④ ①+②，得 y+z＞x+s。⑤ ④+⑤，得 y+2z＞x+3s。所以一个女老师和两个男同学一方赢了。

答案：

提示：设男老师力量为 x，女老师力量为 y，每个男同学力量为 z，每个女同学力量为 s.

第一场：$2z+3s＞x$. ①

第二场：$y＞z+4s$. ②

第三场：$x+z＞3s+y$. ③

①+②+③，得$z＞2s$. ④

①+②，得$y+z＞x+s$. ⑤

④+⑤，得$y+2z＞x+3s$.

所以一个女老师和两个男同学一方赢了.