《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

10. 一种荔枝的进价是每千克12.6元，销售中估计有$10\%$的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克14元，才能避免亏本。

答案： 10. 14

11. 某办公大厅长$27.2m$，宽$14.4m$，用边长为$1.6m$的正方形木板铺满地面，至少需要这样的正方形木板153块。

答案： 11. 153

12. 某校举行“讲文明、爱卫生”知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答扣5分，若小明同学得分要超过100分，那么他至少要答对几道题？

答案： 12. 解：设小明答对了 $ x $ 道题，则答错或不答 $ ( 20 - x ) $ 道题。依
答案
题意，得 $ 10 x - 5 ( 20 - x ) ＞ 100 $，解得 $ x ＞ \frac { 40 } { 3 } $。又因为 $ x $ 为正整数，所以 $ x $ 的最小值为 14。答：他至少要答对 14 道题。

13. 不等式组$\begin{cases}x＜3,\\2x≥3-x\end{cases}$的解集为（D）
A. $x≥1$
B. $x≤1$
C. $x＜3$
D. $1≤x＜3$

答案： 13. D

14. 不等式组$\begin{cases}2x-1≥1,\\3(2-x)＞-6\end{cases}$的解集在数轴上表示为（A）

答案： 14. A

15. 不等式组$\begin{cases}1-2x＜3,\frac{x+1}{2}≤2\end{cases}$的正整数解的个数是（C）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： 15. C

16. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-m≥1,\\-2-5x＞3\end{cases}$的解集中只有3个整数解，则$m$的取值范围为（D）
A. $m＜-6$
B. $-6≤m≤-5$
C. $m≥-5$
D. $-6＜m≤-5$

答案： 16. D

17. 不等式组$\begin{cases}2x-1≤3,\\2-x＜1\end{cases}$的解集为$1 ＜ x \leq 2$。

答案： 17. $ 1 ＜ x \leq 2 $

18. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}-2＜x-1＜3,\\x-a＞0\end{cases}$的解集为$-1＜x＜4$，则实数$a$的取值范围为$a \leq - 1$。

答案： 18. $ a \leq - 1 $

19. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x+1＞x+a,\frac{x}{2}+1≥\frac{5}{2}x-9\end{cases}$所有整数解的和为14，则整数$a$的值为2 或 -1。

答案： 19. 2 或 -1

20. 解不等式组$\begin{cases}3x-2＞1,\\frac{2x-1}{3}＞x-2,\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来。

答案：
20. 解：$ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 2 ＞ 1 ①, } \\ { \frac { 2 x - 1 } { 3 } ＞ x - 2 ②, } \end{array} \right. $ 解不等式 ①，得 $ x ＞ 1 $，解不等式 ②，得 $ x ＜ 5 $，所以原不等式组的解集为 $ 1 ＜ x ＜ 5 $。在数轴上表示如下：