《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

7. 如图,若$∠A=∠D$,则$AB// CD$,判断的依据是 (D)

A. 两直线平行,同位角相等
B. 两直线平行,内错角相等
C. 同位角相等,两直线平行
D. 内错角相等,两直线平行

答案： D

8. 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定$AD// BC$的是 (C)

A. $∠1=∠2$
B. $∠B=∠DCE$
C. $∠3=∠4$
D. $∠D+∠DAB=180^{\circ }$

答案： C

9. 如图,请填写一个条件,使结论成立:因为∠1=∠4 或 ∠2=∠4 或 ∠3+∠4=180°,所以$a// b$.

答案： $ \angle 1 = \angle 4 $ 或 $ \angle 2 = \angle 4 $ 或 $ \angle 3 + \angle 4 = 180 ^ { \circ } $

10. 如图,DF平分$∠CDE$,$∠CDF=55^{\circ }$,$∠C=70^{\circ }$,则____DE____$// $____BC____.

答案： DE BC

11. 如图,$AB// CD$,若$∠1=125^{\circ }$,则$∠2$的度数为 (C)

A. $35^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $55^{\circ }$
D. $125^{\circ }$

答案： C

12. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点E在AB的延长线上,当$DF// AB$时,$∠EDB$的度数为$15^{\circ}$.

答案： $ 15 ^ { \circ } $

13. 如图,已知$AD// FE$,$∠1=∠2$.
(1)试说明:$DG// AC$;
解：因为 $ AD // EF $，所以 $ \angle 1 = \angle DAC $。因为 $ \angle 1 = \angle 2 $，所以 $∠2=∠DAC$，所以 $DG// AC$。
(2)若$∠BAC=70^{\circ }$,求$∠AGD$的度数.
解：因为 $DG// AC$，所以 $∠AGD +∠BAC=180^{\circ }$。因为 $∠BAC=70^{\circ }$，所以 $∠AGD=$$110^{\circ }$。

答案： 解：
(1) 因为 $ AD // EF $，所以 $ \angle 1 = \angle DAC $。因为 $ \angle 1 = \angle 2 $，所以 $ \angle 2 = \angle DAC $，所以 $ DG // AC $。
(2) 因为 $ DG // AC $，所以 $ \angle AGD + \angle BAC = 180 ^ { \circ } $。因为 $ \angle BAC = 70 ^ { \circ } $，所以 $ \angle AGD = 110 ^ { \circ } $。

14. 如图,三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,已知$BC=5$,$EC=2$,则平移的距离是 (C)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

15. 如图,将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF.若三角形ABC的周长为15 cm,则四边形ABFD的周长为21cm.

答案： 21