《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

10. 若$3a^{m}b^{4}$和$a^{4}b^{n-1}$是同类项,则$m-n=$-1.

答案： -1

11. 多项式$\frac {1}{5}x^{2}y^{|m|}-(m+1)y+\frac {1}{7}$是关于x,y的三次二项式,则m的值是-1.

答案： -1

12. 如果单项式$3x^{a+2}y^{b-2}$与$5x^{3}y^{a+2}$的和为$8x^{3}y^{a+2}$,那么$2a-b=$-3.

答案： -3

13. 某地出租车收费标准为:起步价是10元(不超过3km);超过3km的部分按每千米2.4元收费.若小张在该地打车行驶的路程是xkm$(x＞3)$,则他的打车费用是$(2.4x + 2.8)$元.(用含x的代数式表示)

答案： $(2.4x + 2.8)$

14. 已知$a^{2}+2ab=-2,ab-b^{2}=-4$,则$2a^{2}+3ab+b^{2}$的值为0.

答案： 0

15. 观察下面的变化规律:$\frac {2}{1×3}=1-\frac {1}{3},\frac {2}{3×5}=\frac {1}{3}-\frac {1}{5},\frac {2}{5×7}=\frac {1}{5}-\frac {1}{7},\frac {2}{7×9}=\frac {1}{7}-\frac {1}{9},...$根据上面的规律计算:$\frac {2}{1×3}+\frac {2}{3×5}+\frac {2}{5×7}+... +\frac {2}{2023×2025}=$$\frac{2024}{2025}$.

答案： $\frac{2024}{2025}$

16. (10分)先化简,再求值:
(1)$\frac {1}{2}x^{2}-2(x^{2}-\frac {2}{3}y)+(-\frac {3}{2}x^{2}+\frac {5}{3}y)$,其中$x=-2,y=\frac {2}{3}$;
化简结果为$-3x^{2}+3y$，值为$-10$
(2)$3(a-2b+3)-[2(2b-a-4)-7(b-1)]$,其中$a=\frac {6}{5},b=-1$.
化简结果为$5a - 3b + 10$，值为$19$

答案： 解：
(1) 原式$=\frac{1}{2}x^{2}-2x^{2}+\frac{4}{3}y-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{5}{3}y=-3x^{2}+3y$。当$x = -2$，$y = \frac{2}{3}$时，原式$=-3\times(-2)^{2}+3\times\frac{2}{3}=-12 + 2 = -10$。
(2) 原式$=3a - 6b + 9 - (4b - 2a - 8 - 7b + 7)=3a - 6b + 9 - 4b + 2a + 8 + 7b - 7 = 5a - 3b + 10$。当$a = \frac{6}{5}$，$b = -1$时，原式$=5\times\frac{6}{5}-3\times(-1)+10 = 6 + 3 + 10 = 19$。

17. (10分)已知多项式$A=2x^{2}+3xy-3y^{2},B=x^{2}+\frac {1}{2}xy-\frac {3}{2}y^{2}$.
(1)求$A-2B$;$2xy$
(2)若$|x+1|+(y-2)^{2}=0$,求(1)中$A-2B$的值.$-4$

答案： 解：
(1) 因为$A = 2x^{2}+3xy - 3y^{2}$，$B = x^{2}+\frac{1}{2}xy - \frac{3}{2}y^{2}$，所以$A - 2B = 2x^{2}+3xy - 3y^{2}-2(x^{2}+\frac{1}{2}xy - \frac{3}{2}y^{2})=2x^{2}+3xy - 3y^{2}-2x^{2}-xy + 3y^{2}=2xy$。
(2) 由$|x + 1|+(y - 2)^{2}=0$，得$x = -1$，$y = 2$，则$A - 2B = 2\times(-1)\times2 = -4$。

18. (10分)黑板上有这样一道练习题:当$a=-2,b=2025$时,求多项式$3a^{3}b^{3}-\frac {1}{2}a^{2}b+b-(4a^{3}b^{3}+b-\frac {1}{4}a^{2}b-b^{2})+(a^{3}b^{3}+\frac {1}{4}a^{2}b)-2b^{2}+3$的值.小明同学把$a=-2$抄成$a=2$,小军同学没有抄错,但他们算出的结果恰好一样,这是怎么回事?
解：原式$=3a^{3}b^{3}-\frac{1}{2}a^{2}b + b - 4a^{3}b^{3}-b + \frac{1}{4}a^{2}b + b^{2}+a^{3}b^{3}+\frac{1}{4}a^{2}b - 2b^{2}+3=$$-b^{2}+3$。结果与$a$的取值无关，故小明同学把$a = -2$抄成$a = 2$，小军同学没有抄错，但他们算出的结果恰好一样。

答案： 解：原式$=3a^{3}b^{3}-\frac{1}{2}a^{2}b + b - 4a^{3}b^{3}-b + \frac{1}{4}a^{2}b + b^{2}+a^{3}b^{3}+\frac{1}{4}a^{2}b - 2b^{2}+3=-b^{2}+3$。结果与$a$的取值无关，故小明同学把$a = -2$抄成$a = 2$，小军同学没有抄错，但他们算出的结果恰好一样。