《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

10.(北京中考)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是(A)

A.$∠1=∠2$
B.$∠2=∠3$
C.$∠1＞∠4+∠5$
D.$∠2＜∠5$

答案： A

11.(广西中考)已知$∠1$与$∠2$为对顶角,$∠1=35^{\circ }$,则$∠2=$35$^{\circ }$.

答案： 35

12.(广州中考)如图,点A,B,C在直线l上,$PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm$,则点P到直线l的距离是______5cm.

答案： 5

13.(南京中考)结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:因为$\angle 1+\angle 3=180^{\circ}$,所以$a// b$.

答案： $\angle 1+\angle 3=180^{\circ}$

14.(乐山中考)如图,两条平行线a,b被第三条直线c所截.若$∠1=60^{\circ }$,那么$∠2=$120$^{\circ }$.

答案： 120

15.(广州中考)如图,直线l分别与直线a,b相交,$a// b$,若$∠1=71^{\circ }$,则$∠2$的度数为______109$^{\circ }$.

答案： 109

16.(淄博中考)如图,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF处.若$EC=2BE=2$,则CF的长为______1.

答案： 1

17.(湘西州中考)如图,$DA⊥CE$于点A,$CD// AB,∠1=30^{\circ }$,则$∠D=$______$60^{\circ}$.

答案： $60^{\circ}$

18.(东营中考)如图,将三角形DEF沿FE方向平移3cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为______30cm.

答案： 30

19.(湘潭中考)如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使$BC// AD$,则可添加的条件为$\angle A+\angle ABC=180^{\circ}$或$\angle C+\angle ADC=180^{\circ}$或$\angle CBD=\angle ADB$或$\angle C=\angle CDE$.(任意添加一个符合题意的条件即可)

答案： $\angle A+\angle ABC=180^{\circ}$或$\angle C+\angle ADC=180^{\circ}$或$\angle CBD=\angle ADB$或$\angle C=\angle CDE$

20.(武汉中考)如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,$∠A=∠1,CE// DF$.试说明:$∠E=∠F$.
解：因为$\angle A=\angle 1$，所以$AE// BF$，所以$\angle E=\angle 2$。又因为$CE// DF$，所以$\angle F=\angle 2$，所以$\angle E=\angle F$。

答案： 解：因为$\angle A=\angle 1$，所以$AE// BF$，所以$\angle E=\angle 2$。又因为$CE// DF$，所以$\angle F=\angle 2$，所以$\angle E=\angle F$。

21.(武汉中考)如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分$∠BEF$,FN平分$∠CFE$,且$EM// FN$.试说明:$AB// CD$.

解：因为$EM// FN$，所以$\angle FEM=\angle EFN$。又因为$EM$平分$\angle BEF$，$FN$平分$\angle CFE$，所以$\angle BEF=2\angle FEM$，$\angle EFC=2\angle EFN$，所以$\angle FEB=\angle EFC$，所以$AB// CD$。

答案： 解：因为$EM// FN$，所以$\angle FEM=\angle EFN$。又因为$EM$平分$\angle BEF$，$FN$平分$\angle CFE$，所以$\angle BEF=2\angle FEM$，$\angle EFC=2\angle EFN$，所以$\angle FEB=\angle EFC$，所以$AB// CD$。