《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

12.(滨州中考)若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{2}x-a＞0,\\ 4-2x≥0\end{array}\right. $无解,则a的取值范围为$ a \geq 1 $.

答案： $ a \geq 1 $

13.(黑龙江中考)若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-1＞0,\\ 2x-a＞0\end{array}\right. $的解集是$x＞1$,则a的取值范围是$ a \leq 2 $.

答案： $ a \leq 2 $

14.(广东中考)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可打8.8折.

答案： 8.8

15.(黄冈中考)解不等式$\frac {2}{3}x+\frac {1}{2}≥\frac {1}{2}x$,并在数轴上表示其解集.

答案： 解：$ \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}x $，$ 4x + 3 \geq 3x $，$ x \geq -3 $，所以不等式的解集为 $x \geq -3 $，其解集在数轴上表示如下:
　　　　　　−5−4−3−2−1012

16.(天津中考)解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+1≤3\textcircled{1},\\ 3x-1≥x-7\textcircled{2},\end{array}\right. $请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得____;
(2)解不等式②,得____;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为____.

答案：
解：
(1) $ x \leq 1 $
(2) $ x \geq -3 $
(3) 将不等式①和②的解集在数轴上表示如下:
　　　　　　
(4) $ -3 \leq x \leq 1 $

17.(聊城中考)解不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{2}x+1＜7-\frac {3}{2}x,\\ \frac {3x-2}{3}≥\frac {x}{3}+\frac {x-4}{4},\end{array}\right. $并写出它的所有整数解.

答案： 解：$ \begin{cases} \frac{1}{2}x + 1 ＜ 7 - \frac{3}{2}x ①, \\ \frac{3x - 2}{3} \geq \frac{x}{3} + \frac{x - 4}{4} ② \end{cases} $ 解不等式①，得 $ x ＜ 3 $，解不等式②，得 $ x \geq -\frac{4}{5} $，所以该不等式组的解集为 $ -\frac{4}{5} \leq x ＜ 3 $。所以它的所有整数解为 0，1，2。

18.(山西中考)为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器12个?

答案： 解：设可购买这种型号的水基灭火器 $ x $ 个，则购买干粉灭火器 $ (50 - x) $ 个。
由题意，得 $ 540x + 380(50 - x) \leq 21000 $，解得 $ x \leq 12.5 $。
因为 $ x $ 为整数，所以 $ x $ 取最大值 12。
答：最多可购买这种型号的水基灭火器 12 个。