《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

1. 计算$(1-3)^{0}$的结果是 (C)
A. -2
B. 0
C. 1
D. 4

答案： C

2. 下列各式运算结果为$a^{5}$的是 (B)
A. $a^{2}+a^{3}$
B. $a^{2}\cdot a^{3}$
C. $a^{10}÷a^{2}$
D. $(a^{2})^{3}$

答案： B

3. 下列运算正确的是 (C)
A. $a^{7}-a^{3}=a^{4}$
B. $3a^{2}\cdot 2a^{2}=6a^{2}$
C. $(-2a)^{3}=-8a^{3}$
D. $a^{4}÷a^{4}=a$

答案： C

4. 下列等式中运算不正确的是 (D)
A. $3xy\cdot (x^{2}-2xy)=3x^{3}y-6x^{2}y^{2}$
B. $2a^{2}b\cdot 4ab^{3}=8a^{3}b^{4}$
C. $5x(2x^{2}-y)=10x^{3}-5xy$
D. $(2x-y)^{2}=4x^{2}+4xy+y^{2}$

答案： D

5. 下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是 (C)
A. $(a+3)^{2}=a^{2}+6a+9$
B. $a^{2}-4a+4=a(a-4)+4$
C. $5ax^{2}-5ay^{2}=5a(x+y)(x-y)$
D. $a^{2}-2a-8=(a-2)(a+4)$

答案： C

6. 若$a^{2}+b^{2}+4a-6b+13=0$,则a,b的值分别为 (B)
A. $a=2,b=3$
B. $a=-2,b=3$
C. $a=-2,b=-3$
D. $a=2,b=-3$

答案： B

7. 多项式$a^{2}b^{2}-a^{2}-b^{2}+1$因式分解的结果是 (B)
A. $(a^{2}+1)(b^{2}+1)$
B. $(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)$
C. $(a-1)(a+1)(b^{2}+1)$
D. $(a^{2}+1)(b-1)(b+1)$

答案： B

8. 若$a+b=3,ab=1$,则$a^{3}b+2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值为 (D)
A. 0
B. 1
C. 4
D. 9

答案： D

9. 定义$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} $为二阶行列式,规定它的运算法则为$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$,那么当$x=1$时,二阶行列式$\begin{vmatrix} x+1&1\\ 0&x-1\end{vmatrix} $的值为 (B)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： B

10. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103 m,该直径用科学记数法表示为$1.03×10^{-7}$m.

答案： $1.03×10^{-7}$

11. 分解因式:(1)$2x^{2}-2=$$2(x + 1)(x - 1)$;
(2)$x^{2}+2xy+y^{2}-1=$$(x + y + 1)(x + y - 1)$.

答案：
(1) $2(x + 1)(x - 1)$
(2) $(x + y + 1)(x + y - 1)$

12. 如果$2xy^{2}\cdot A=6x^{2}y^{2}-4x^{3}y^{3}$,那么多项式A为$3x - 2x^{2}y$.

答案： $3x - 2x^{2}y$

13. 若$a+b=2,a-b=1$,则$a^{2}-b^{2}$的值为2.

答案： 2

14. 已知$a-b=3,b+c=-5$,则代数式$ac-bc+a^{2}-ab$的值为-6.

答案： -6

15. 若多项式$4x^{2}-mxy+9y^{2}$能用完全平方公式因式分解,则m的值是$\pm 12$.

答案： $\pm 12$

16. 已知$A=2x$,B是多项式,在计算$B+A$时,小马同学把$B+A$看成了$B÷A$,结果得$x^{2}+\frac {1}{2}x$,则$B+A=$$2x^{3} + x^{2} + 2x$.

答案： $2x^{3} + x^{2} + 2x$