《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

1. 已知$a＜b$，下列式子不一定成立的是（C）
A. $a-1＜b-1$
B. $-3a＞-3b$
C. $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
D. $\frac{a}{4}＜\frac{b}{4}$

答案： 1. C

2. 若$a＞b-1$，则下列结论一定正确的是（D）
A. $a+1＜b$
B. $a-1＜b$
C. $a＞b$
D. $a+1＞b$

答案： 2. D

3. 下列各数中，能使不等式$5x-1＜6$成立的$x$的值为（A）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 3. A

4. 不等式$x+1≥2$的解集在数轴上表示正确的是（A）

答案： 4. A

5. 不等式$\frac{1+2x}{3}＞x-1$的解集是$ x ＜ 4 $。

答案： 5. $ x ＜ 4 $

6. 不等式$2x-3≤\frac{1}{2}(x+2)$的解集为$ x \leq \frac { 8 } { 3 } $。

答案： 6. $ x \leq \frac { 8 } { 3 } $

7. 解不等式$5-2x＜\frac{1-x}{2}$，并把解集在数轴上表示出来。

答案：
7. 解：$ 5 - 2 x ＜ \frac { 1 - x } { 2 } $，去分母，得 $ 2 ( 5 - 2 x ) ＜ 1 - x $，去括号，得 $ 10 - 4 x ＜ 1 - x $，移项，得 $ - 4 x + x ＜ 1 - 10 $，合并同类项，得 $ - 3 x ＜ - 9 $，系数化为 1，得 $ x ＞ 3 $。在数轴上表示如下：

8. 一种导火线的燃烧速度是$0.7cm/s$，一名爆破员点燃导火线后以$5m/s$的速度跑到距爆破点$130m$以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过（B）
A. $18cm$
B. $18.2cm$
C. $18.5cm$
D. $19cm$

答案： 8. B

9. 某种商品进价600元，出售时标价900元，后由于该商品积压，现准备打折销售，但要保证利润率不低于$5\%$，则最低可打（C）
A. 9折
B. 8折
C. 7折
D. 6折

答案： 9. C