《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

6. 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
1，7，-5，19，-29，67，…；
-1，2，-4，8，-16，32，…。
分别取每行的第10个数，这三个数的和是（A）
A. 2563
B. 2365
C. 2167
D. 2069

答案： 6. A

7. （玉林中考）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（C）
A. 499
B. 500
C. 501
D. 1002

答案： 7. C

8. （百色中考）观察一列数：-3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是57。

答案： 8. 57

9. 观察下列算式：1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，…，则按此规律的第n个式子是$ n(n + 4) + 4 = (n + 2)^2 $。

答案： 9. $ n(n + 4) + 4 = (n + 2)^2 $

10. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，图①有4个三角形，图②有7个三角形，图③有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第100个图中三角形的个数是301。

答案： 10. 301

11. （鸡西中考）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是______92。

答案： 11. 92

12. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的。依照此规律，第2025个图形中共有6076个○。

答案： 12. 6 076

13. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，依次继续下去，第2025次输出的结果为3。

答案： 13. 3 3

14. 将一根绳子折成4段，按图①方式剪一刀，绳子变为5段，按图②方式剪两刀，绳子变为9段，…，按这样的规律，若要剪得2025段绳子，则需要剪______506刀。

答案： 14. 506

15. （黄石中考）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是______625。

答案： 15. 625

16. 观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想：1³+2³+3³+…+100³=5050²。

答案： 16. $ 5050^2 $