《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

1. 计算 $ ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } $的结果是（D）
A. $ 2 a ^ { 6 } $
B. $ 6 a ^ { 5 } $
C. $ 8 a ^ { 5 } $
D. $ 8 a ^ { 6 } $

答案： D

2. 下列计算结果为 $ a ^ { 6 } $的是（D）
A. $ a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } $
B. $ a ^ { 12 } \div a ^ { 2 } $
C. $ a ^ { 3 } + a ^ { 3 } $
D. $ ( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } $

答案： D

3. 下列运算正确的是（A）
A. $ a ^ { 6 } \div a ^ { 2 } = a ^ { 4 } $
B. $ 2 a - a = 2 $
C. $ a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } = a ^ { 6 } $
D. $ ( a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = a ^ { 5 } $

答案： A

4. 计算 $ x ^ { 8 } ÷ x ^ { 6 } $的结果为$ x ^ { 2 } $。

答案： $ x ^ { 2 } $

5. 计算：$ ( \pi - 3 ) ^ { 0 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 } = $3。

答案： 3

6. 若 $ 5 ^ { x } = 16 $，$ 5 ^ { y } = 2 $，则 $ 5 ^ { x - 2 y } = $4。

答案： 4

7. 若 $ ( 5 m ) ^ { 2 } = 100 $，则 $ m = $$\pm 2$；若 $ a = x ^ { n } $，$ b = y ^ { n } $，则 $ ( x y ^ { 2 } ) ^ { n } = $$a b ^ { 2 }$。

答案： $ \pm 2 $ $ a b ^ { 2 } $

8. 已知 $ a = - 0.3 ^ { 2 } $，$ b = - 3 ^ { - 2 } $，$ c = ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } $，$ d = ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 0 } $，则四个数 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $的大小关系为$ b ＜ a ＜ d ＜ c $。（用“$＜$”号连接）

答案： $ b ＜ a ＜ d ＜ c $

9. 随着我国科技的迅猛发展，电子元件的尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件约占 $ 0.0000007 \mathrm { mm } ^ { 2 } $，将 $ 0.0000007 $用科学记数法表示应为（C）
A. $ 0.7 \times 10 ^ { - 7 } $
B. $ 0.7 \times 10 ^ { - 6 } $
C. $ 7 \times 10 ^ { - 7 } $
D. $ 7 \times 10 ^ { - 6 } $

答案： C

10. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 $ 0.00000000034 \mathrm { m } $，将这个数用科学记数法表示为$ 3.4 × 10 ^ { - 10 } $。

答案： $ 3.4 \times 10 ^ { - 10 } $