《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

13.(甘南州中考)若分式$\frac {|x|-2}{(x+1)(x-2)}$的值为0,则x的值为-2.

答案： $ -2 $

14.(牡丹江中考)若分式方程$\frac {x}{x-1}=3-\frac {mx}{1-x}$的解为正整数,则整数m的值为-1.

答案： $ -1 $

15.(眉山中考)已知$a_{1}=x+1(x≠0$且$x≠$$-1),a_{2}=\frac {1}{1-a_{1}},a_{3}=\frac {1}{1-a_{2}},... ,a_{n}=$$\frac {1}{1-a_{n-1}}$,则$a_{2024}$的值为$ -\frac{1}{x} $.

答案： $ -\frac{1}{x} $

16.(重庆中考)若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {2x+1}{3}≤3,\\ 4x-2＜3x+a\end{array}\right. $的解集为$x≤4$,且关于y的分式方程$\frac {a-8}{y+2}-\frac {y}{y+2}=1$的解均为负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是____12.

答案： 12

17.(陕西中考)解方程:$\frac {2}{x^{2}-1}+\frac {x}{x-1}=1$.

答案： $ x = -3 $

18.(北京中考)已知$a-b-1=0$,求代数式$\frac {3(a-2b)+3b}{a^{2}-2ab+b^{2}}$的值.

答案： 解：因为 $ a - b - 1 = 0 $，所以 $ a - b = 1 $，所以 $ \frac{3(a - 2b) + 3b}{a^2 - 2ab + b^2} = \frac{3a - 6b + 3b}{(a - b)^2} = \frac{3a - 3b}{(a - b)^2} = \frac{3(a - b)}{(a - b)^2} = \frac{3}{a - b} = \frac{3}{1} = 3 $。

19.(自贡中考)为传承我国传统节日文化,端午节前夕,某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子,甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.

答案： 解：设乙组同学平均每小时包 $ x $ 个粽子，则甲组同学平均每小时包 $ (x + 20) $ 个粽子。由题意，得 $ \frac{150}{x + 20} = \frac{120}{x} $，解得 $ x = 80 $，经检验，$ x = 80 $ 是原分式方程的解，且符合题意，所以 $ x + 20 = 80 + 20 = 100 $。答：甲组同学平均每小时包 100 个粽子，乙组同学平均每小时包 80 个粽子。

20.(威海中考)某公司为节能环保,安装了一批A型节能灯,一年用电16 000千瓦时.后购进一批相同数量的B型节能灯,一年用电9 600千瓦时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时.求一盏A型节能灯每年的用电量.

答案： 解：设一盏 $ B $ 型节能灯每年的用电量为 $ x $ 千瓦时，则一盏 $ A $ 型节能灯每年的用电量为 $ (2x - 32) $ 千瓦时。由题意，得 $ \frac{16000}{2x - 32} = \frac{9600}{x} $，解得 $ x = 96 $，经检验，$ x = 96 $ 是原分式方程的解，且符合题意，所以 $ 2x - 32 = 2 \times 96 - 32 = 160 $。答：一盏 $ A $ 型节能灯每年的用电量为 160 千瓦时。