《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

6. 在预防流感网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案 (B)
A. 13种
B. 14种
C. 15种
D. 16种

答案： B

7. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y=16,\\ 5x+3y=72\end{array}\right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=12,\\ y=4\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=12,\\ y=4\end{array}\right.$

8. 已知关于x的一元一次方程$\frac {3x-a}{2}-7=0$的解是$x=1$,则a的值为-11.

答案： -11

9. (随州中考)已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y=4,\\ 2x+y=5,\end{array}\right. $则$x-y$的值为____1.

答案： 1

10. 对有理数a,b规定运算“*”的意义为$a*b=a+2b$,比如:$5*7=5+2×7$,则方程$3x*\frac {1}{4}=2-x$的解为$\frac {3}{8}$.

答案： $x=\frac {3}{8}$

11. (吉林中考)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛? 设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛.根据题意,可列方程组为$\left\{\begin{array}{l} 5x+y=3,\\ x+5y=2\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} 5x+y=3,\\ x+5y=2\end{array}\right.$

12. 解方程(组):
(1)$5x-3=2(x+6)$; $x=5$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x+y=4,\\ 2x-y=5.\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1\end{array}\right.$

答案：
(1)$x=5$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=1\end{array}\right.$

13. (海南中考)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
解:设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元.
由题意,得$\left\{\begin{array}{l} (10x+5y)×0.8=160,\\ x-y=5,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=15,\\ y=10.\end{array}\right.$
答:促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元.

答案： 解:设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元.
由题意,得$\left\{\begin{array}{l} (10x+5y)×0.8=160,\\ x-y=5,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=15,\\ y=10.\end{array}\right.$
答:促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元.

14. 工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44名,其中女工人数比男工人数的2倍少10人,每名工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个.
(1)该车间有男工、女工各多少人?
(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应分配多少名工人负责生产螺丝,多少名工人负责生产螺母?

答案： 解:
(1)设该车间有男工x人,则女工有$(2x-10)$人.
由题意,得$x+(2x-10)=44$,解得$x=18$,则$2x-10=26$.答:该车间有男工18人,女工26人.
(2)设应分配y名工人负责生产螺丝,$(44-y)$名工人负责生产螺母.由题意,得$50y×2=120(44-y)$,解得$y=24$,则$44-y=20$.答:应分配24名工人负责生产螺丝,20名工人负责生产螺母.