《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

6. 某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵,甲种树苗每棵0.5元,乙种树苗每棵0.8元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的总费用最低,应选购乙种树苗 (D)
A. 2000棵
B. 2400棵
C. 3000棵
D. 3600棵

答案： 6. D

7. 满足不等式$3-\frac {1}{2}x＜0$的最小整数解是7.

答案： 7. 7

8. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-2＞0,\\ x-3＜0\end{array}\right. $的解集是$2 ＜ x ＜ 3$.

答案： 8. $2 ＜ x ＜ 3$

9. (山东中考)写出满足不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+2≥1,\\ 2x-1＜5\end{array}\right. $的一个整数解:$-1$（答案不唯一）.

答案： 9. $-1$（答案不唯一）

10. 把一些书分给几名同学,如果每人分4本,那么余9本;如果前面的每名同学分6本,那么最后一人就分得不超过2本,则这些书有37本.

答案： 10. 37

11. 某品牌的电脑进价为4000元/台,按物价局定价的八折销售时,利润不低于800元,则此电脑的定价至少为6000元.

答案： 11. 6 000

12. (盐城中考)解不等式$2x-3＜\frac {x-4}{3}$,并把它的解集在数轴上表示出来.

答案：
12. 解:去分母,得$3(2x - 3) ＜ x - 4$,去括号,得$6x - 9 ＜ x - 4$,移项、合并同类项,得$5x ＜ 5$,系数化为1,得$x ＜ 1$.所以原不等式的解集为$x ＜ 1$.在数轴上表示如下:

13. (济南中考)解不等式组$\left\{ \begin{array}{l} 4x＞2(x - 1)\textcircled{1}\\ \frac{x + 2}{2}＜\frac{x + 5}{3}\textcircled{2} \end{array} \right.$并写出它的所有整数解.　

答案： 13. 解:解不等式①,得$x ＞ -1$,解不等式②,得$x ＜ 4$,所以原不等式组的解集为$-1 ＜ x ＜ 4$,整数解为0,1,2,3.

14. 某商场计划购进A,B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.
(1)求A,B两种商品的进价分别是多少元?
(2)若购进A,B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?

答案： 14. 解:
(1)设A种商品的进价是a元,B种商品的进价是b元.由题意,得$\begin{cases}20a + 15b = 380,\\15a + 10b = 280,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 16,\\b = 4.\end{cases}$答:A种商品的进价是16元,B种商品的进价是4元.
(2)设购进A种商品x件,则购进B种商品$(100 - x)$件.由题意,得$16x + 4(100 - x) \leq 900$,解得$x \leq 41\frac{2}{3}$.因为x为整数,所以x的最大整数解是41.答:最多能购进A种商品41件.