《2025年假期面对面南方出版社七年级数学沪科版》

9. (重庆中考)方程$2x-3=6$的解是$ x = \frac{9}{2} $.

答案： $ x = \frac{9}{2} $

10. (河南中考)方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x+y=5,\\ x+3y=7\end{array}\right. $的解为$\begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$.

答案： $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $

11. (朝阳中考)已知关于$x,y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=2a+1,\\ x+2y=a-1\end{array}\right. $的解满足$x-y=4$,则$a$的值为2.

答案： 2

12. (牡丹江中考)某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件15元.

答案： 15

13. (大连中考)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有$x$人,根据题意,可列方程为$ 100x - 90x = 100 $.

答案： $ 100x - 90x = 100 $

14. (湖北中考)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22t,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25t,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货23.5t.

答案： 23.5

15. 解方程组:
(1)(广西中考)$\left\{\begin{array}{l} x+2y=3,\\ x-2y=1;\end{array}\right. $
解：$\begin{cases} x = 2, \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$
(2)(浙江中考)$\left\{\begin{array}{l} 2x-y=5,\\ 4x+3y=-10.\end{array}\right. $
解：$\begin{cases} x = \frac{1}{2}, \\ y = -4 \end{cases}$

答案：
(1) $ \begin{cases} x = 2, \\ y = \frac{1}{2} \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = \frac{1}{2}, \\ y = -4 \end{cases} $

16. (陕西中考)塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗,已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万立方米,已成为目前世界上最大的人工林场;又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万立方米,请问该林场原来的林木总蓄积是多少万立方米?

答案： 解:设该林场原来的林木总蓄积是 $ x $ 万立方米,则现在该林场的林木总蓄积是 $ (31x + 17) $ 万立方米. 由题意,得 $ 31x + 17 - x = 1007 $,解得 $ x = 33 $. 答:该林场原来的林木总蓄积是 33 万立方米.

17. (安徽中考)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植$A,B$两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:

已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,问$A,B$这两种农作物的种植面积各多少公顷?
答:$A$种农作物的种植面积是3公顷,$B$种农作物的种植面积是4公顷.

答案： 解:设 $ A $ 种农作物的种植面积是 $ x $ 公顷, $ B $ 种农作物的种植面积是 $ y $ 公顷. 由题意,得 $ \begin{cases} 4x + 3y = 24, \\ 8x + 9y = 60, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 3, \\ y = 4. \end{cases} $ 答:$ A $ 种农作物的种植面积是 3 公顷,$ B $ 种农作物的种植面积是 4 公顷.