《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

5. 观察量角器,研究量角器的度量原理,并熟悉量角器的使用。
量角器的度量原理：
用量角器检测三角尺的各个角的度数,它们分别是______。
测量4题图中∠α的度数是______。
测量4题图中∠α的邻补角的度数是______。
要减小测量误差应当注意的问题是：
尝试设计
智明同学首先提出了他的设计方案。
设计名称：测角仪。
设计目的：解决类似墙角的角的测量问题。
产品样例：如图。

使用方法：
1. 当被测物体的角不大于90°时,用卡口1卡住被测物体,从角度尺上直接读出被测角的度数。例如现在的读数是60°。
2. 当被测物体的角大于90°时,用卡口2卡住被测物体,用180°减去角度尺上的角度读数,就是被测角的度数。
看完上面的资料后,请回答下面的问题。
1. 使用卡口1时为什么可以直接从角度尺上读出被测角的度数？(借助右图说明)

卡口条是有宽度的，但它的两边是相互平行的，通过平行线的性质（同位角相等）和对顶角相等可以得到卡口的角度与读出的角度是相等的。见图。
　　　　　　　　　
2. 使用卡口2时为什么有“被测角的度数= 180°-角度尺上的读数”？
因为卡口2的张角的同位角与卡口1的张角是邻补角，当被测物的角度大于90°时，使用卡口2测量时直接读出的角度实际上是被测物角度的邻补角，所以被测物的角度=180° - 角度尺上的读数。
3. 想一想,角度尺上的刻度可以怎样制作。(自己设计一个制作方法,也可以与同学们研究讨论)
设计评价
你对智明同学的设计有什么看法？这个工具在使用中会有什么缺点？你的改进意见是什么？

答案：
尝试设计
1. 卡口条是有宽度的，但它的两边是相互平行的，通过平行线的性质（同位角相等）和对顶角相等可以得到卡口的角度与读出的角度是相等的。见图。
　　　　　　　　　
2. 因为卡口2的张角的同位角与卡口1的张角是邻补角，当被测物的角度大于90°时，使用卡口2测量时直接读出的角度实际上是被测物角度的邻补角，所以被测物的角度=180° - 角度尺上的读数。