《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

一、关于王昆同学的设计.
特点：运用了三角形的稳定性,结构简单,形状匀称,放飞时会较平稳.
疑问与建议：
1.$D$点是如何选定的？
(1)在下图中,画出$\triangle ABC的边BC上的高AD$、$\triangle ABC的边BC上的中线AE及\triangle ABC的\angle BAC的平分线AF$($AF交BC于点F$).
(2)在你画好的这个图形中,找出符合下列要求的内容.
图中互相垂直的线段：______AD⊥BC.
图中相等的线段：______BE=CE.
图中相等的角：______∠BAF=∠CAF，∠ADB=∠ADC.
(3)你认为最好的建议是______取BC边的中点.
理由是：飘带放在中间有利于放飞时的平稳.
(4)(1)问图中三角形的形状与王昆设计的三角形的形状不同,下图是与王昆所画三角形形状类似的等腰三角形,请画出底边$BC$上的高、中线及$\angle A$的平分线,看这三条线的位置是否重合.
2.这种设计结构,在放飞时后面的飘带有可能把边框$BC$拉断,为了牢固,建议再加一边$AD$,$AD应当是BC$边上的______中线.

答案： 1.（2）$AD\perp BC$ $BE=CE$ $\angle BAF=\angle CAF$，$\angle ADB=\angle ADC$
（3）取$BC$边的中点
2. 中线