《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

7. 如图所示,要量河两岸相对两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD= BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由。

理由是：可证明△CAB ≌ △CED

答案： 可证明$\triangle CAB \cong \triangle CED$.

8. 如图所示,△ABC是厂房屋顶的人字架,上弦AB= AC,中柱AD连接屋顶A和跨度BC的中点D,你能说明中柱AD⊥BC吗？

答：由“SSS”可证明△ABD ≌ △ACD，从而∠ADB = ∠ADC = 90°

答案： 由“SSS”可证明$\triangle ABD \cong \triangle ACD$，从而$\angle ADB = \angle ADC = 90^{\circ}$.