《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

1. “赌鬼数学家”早期爱玩的游戏：
(1) 右图是自由转动的转盘(转盘被分成全等的四个扇形),转动转盘,同时抛出一枚硬币,让它落到转盘上,如果落到灰色扇面并且硬币正面朝上,则甲胜；如果落到白色扇面且硬币反面朝上,则乙胜；如果落到灰白交界处(即压到交界线),则以硬币正反直接判断胜负。这个游戏对双方是否公平？(公平)

答案：
(1)公平

(2) 有3张纸牌,2张纸牌是红色的,1张纸牌是黑色的。现在把这3张牌放到同一个盒子里搅乱,那么从盒子里随机地抽取2张纸牌,可能有这样两种情况：一是2张都是红色的；二是2张一红一黑。游戏规则是：由一个人到盒子中抽牌,若在盒子中抽到的2张都是红色牌,则判甲赢；若在盒子中抽到的2张牌是一红一黑,则乙赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？

答案：
(2)不公平；甲赢的概率为$\frac{1}{3}$，乙赢的概率为$\frac{2}{3}$