《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

12. (1)如果被除式是$x^{3}-x^{2}+ax+4$,除式为$x+b$,商式是$x^{2}-2x+4$,那么$a$,$b$分别等于多少？

答案：
(1)$a=2,b=1$ 

(2)有一块矩形草地,宽为x\;\unit{m},长比宽多5m,若将草地的长、宽分别增加5m,这块草地的面积增加200${m^{2}}$,这块草地原来的长、宽各是多少？

答案：
(2)长为 20 m,宽为 15 m

13. (1)如果$(x-1)^{x+2}= 1$,整数$x$等于$0$或$2$或$-2$？
(2)假如$(x+2)(x-3)= (x-1)(x+4)$,计算$x$=$-0.5$.
(3)$8× (3^{2}+1)× (3^{4}+1)× (3^{8}+1)× … × (3^{1024}+1)+1$的值是$3^{2048}$.

答案：
(1)$x=0$或$x=2$或$x=-2$
(2)$x=-0.5$
(3)$3^{2048}$