《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

3. $0^{0}和0^{-p}$是没有意义的,小明想用同底数幂的除法来解释.

答案： 【解析】：根据同底数幂的除法法则$a^{m}÷ a^{n}=a^{m - n}(a\neq0,m,n 是正整数,m\gt n)$。对于$0^{0}$，若用同底数幂除法来考虑，可写成$0^{m}÷0^{m}$（$m$为正整数），但因为除数不能为$0$，当底数$a = 0$时，此式无意义，所以$0^{0}$无意义；对于$0^{-p}$（$p$是正整数），根据负整数指数幂的定义$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}(a\neq0,p 是正整数)$，若用同底数幂除法来解释，$0^{-p}=0^{0 - p}=0^{0}÷0^{p}$，同样因为除数$0^{p}=0$（$p$是正整数），所以$0^{-p}$无意义。
【答案】：用同底数幂除法解释$0^{0}$时可看成$0^{m}÷0^{m}(m$为正整数$)$，除数为$0$无意义；解释$0^{-p}(p$是正整数$)$时可看成$0^{0}÷0^{p}$，除数$0^{p}=0$无意义