《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

5.光从月球到地球只要1秒钟,绕地球一周只要$\frac{1}{7}s$,从太阳到地球也只需8min左右,而恒星“天鹅座61”发出的光则需要差不多11年的时间才能到达地球.若按11光年计算,这相当于多少千米？相当于几个地球的直径？(地球的直径约为$1.2756×10^{4}km$,1光年≈$9.46×10^{12}km$)

答案： 约$1.041×10^{14}km,8.161×10^{9}$个.

1.原子有多大？实际上科学家在力图计算原子的大小时,却是先算出分子的大小的.取一个较浅、而且较长的长方体容器,如图,把它完全水平地放在桌子上或地板上.往里加水,让水溢到容器边缘；在容器上横着搭一根金属线,让它和水面相接触.若向金属线的任意一侧加入一小滴某种纯净的油,油马上就会布满金属线那一侧的整个水面.现在,沿容器边缘向另一侧移动金属线,油层就会随着线的移动而越散越薄,直到变成厚度等于单个油分子的直径.在这以后,如果再移动金属线,这一层完整的油膜就会破裂,露出底下的水来.已知滴入的油量,再量出油膜不至破裂的最大面积,单个油分子的直径就可以算出来了.一个分子是由几个原子组成的,所以原子的直径也就可以算出来了.通过多次耐心的实验,你会发现,滴入1立方毫米的油可以覆盖大约1平方米的水面；再把油膜进一步拉开,就要出现水面了.同学们不妨去试一试,这样你就会知道“纳米”这一名词的来历了.
(1)计算单个油分子的直径；10^{-6}mm
(2)若这一分子是由45个原子“笔直”串起来组成的,请计算原子的直径大小.2×10^{-8}mm

答案：
(1)$10^{-6}mm$
(2)$2×10^{-8}mm$