《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

理论解释
回顾了前面这些知识,就可以解决开始时提出的问题了.智明同学说出了他的看法,但他只说出了体现几何知识的地方,并未说出是什么内容和其中的道理,请你帮他补充完整.
1. 在确定院墙的位置时用到了几何知识.
2. 在砌墙的过程中,工人师傅把细线挂在了墙的外侧,但砌好的墙的里侧也与细线平行,这里也体现了几何知识.
3. 图中的砖一块挨一块地砌在那里,砖的两长边形成两条互相平行的棱,这两条棱和两砖之间的泥缝几乎体现了平行线的所有知识.
4. 你认为还有哪些地方体现了几何知识? 请你写出来.

答案： 1. 在确定院墙的位置时，新砌的墙必须与已有的墙在一条直线上，为了保证这一点，工人师傅就要利用“两点确定一条直线”的方法，在已有的墙上任取两点，然后在过这两点的直线上，确定新墙的位置。
2. 砖是一个长方体，长方体同一面上两条相对的棱互相平行，当其中一条棱与细线平行时，根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，则相对的另一条棱也与细线平行。
3. 这里体现了多种几何知识。
(1) 砖的每一个内角都是直角，体现了“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，还体现了“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。
(2) 两条长棱相互平行，两短边间的泥缝是两条平行线间的公垂线段，并且都相等，体现了“平行线间的距离处处相等”。
(3) 所有的泥缝都与细线垂直，体现了“垂直于同一条直线的直线互相平行”。
4. (这里只提出一种作为引路，请写出你自己的看法)每一层上的砖块，都可以看成是由前面的一块平行移动而来的。