《2025年学力水平快乐假期快乐暑假七年级数学北师大版北京教育出版社》

15. 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答.

(1) 表中第 8 行的最后一个数是64,它是自然数8的平方,第 8 行共有15个数；
(2) 用含 $ n $ 的代数式表示：第 $ n $ 行的第一个数是$(n-1)^{2}+1$,最后一个数是$n^{2}$,第 $ n $ 行共有$(2n-1)$个数；
(3) 求第 $ n $ 行各数之和.$2n^{3}-3n^{2}+3n-1$

答案：
(1)64 8 15
(2)$(n-1)^{2}+1$ $n^{2}$ $(2n-1)$
(3)$2n^{3}-3n^{2}+3n-1$