《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票.
请根据题意,写出关于x,y的方程组,并求解.

答案： $\begin{cases}x + y = 20, \\70x + 35y = 1225,\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 15, \\y = 5.\end{cases}$

如图3,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米).这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:$\left\{\begin{array}{l} 1.5(20x+10y)= □\\ 1.2(110x+120y)= □\end{array} □ \right. $
乙:$\left\{\begin{array}{l} 1.5(20\cdot \frac {x}{8000}+10\cdot \frac {y}{1000})= □\\ 1.2(110\cdot \frac {x}{8000}+120\cdot \frac {y}{1000})= □\end{array} □ \right. $
根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲:x表示______,y表示______.
乙:x表示______,y表示______.
(2)甲同学根据他所列方程组解得$x= 300$,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

答案：
(1) 甲: $ x $ 表示产品重量, $ y $ 表示原料的重量.乙: $ x $ 表示产品销售额, $ y $ 表示原料费.甲方程组右边框内的数分别为 15 000, 97 200, 乙同甲.
(2) 将 $ x = 300 $ 代入原方程组解得 $ y = 400 $,
∴产品销售额为 2 400 000,原料费为 400 000 元.又
∵运输费为 $ 15 000 + 97 200 = 112 200 $(元),
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 $ 2 400 000 - (400 000 + 112 200) = 1 887 800 $(元).