《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

2. 如图10,在正方形ABCD中,AB= 8,M在DC上,且DM= 2,N是AC上一个动点,则DN+MN的最小值为( )。

A.10
B.10$\sqrt{2}$
C.6$\sqrt{3}$
D.9$\sqrt{2}$

答案： A

3. 如图11,校园内有两棵树,相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞______m。

答案： 13

4. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图12所示)。如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a,b,那么$(a+b)^{2}$的值是______。

答案： 25

5. 如图13,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B处,再由B跑到C。已知两猴子所经路程都是15m,求树高AB。

答案： 设 $ AD=x m $，则 $ AB $ 为 $ (10+x) m $，$ AC $ 为 $ (15-x) m $，$ BC $ 为 5 m，$ \therefore (x+10)^{2}+5^{2}=(15-x)^{2} $，解得 $ x=2 $，$ \therefore AB=10+x=12(m) $。