《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

2. 如果三角形的三边长$a$,$b$,$c满足a^{2}+b^{2}= c^{2}$,那么这个三角形是____三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的______。

答案： 直角 逆定理

3. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6,8,10,(2)5,12,13,(3)8,15,17,(4)4,5,6,其中能构成直角三角形的有______。(填序号)

答案：
(1)
(2)
(3)

4. 如图1,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的$\triangle ABC$是____三角形。

答案： 直角

5. 如图2所示的一块地,已知$AD= 4m$,$CD= 3m$,$AD⊥DC$,$AB= 13m$,$BC= 12m$,则这块地的面积是______。

答案： $ 24 \, \text{m}^2 $

6. 若一个三角形的三边长分别为1,$a$,8(其中$a$为正整数),则以$a-2$,$a$,$a+2$为边的三角形的面积为____。

答案： 24

7. 如图3所示,一根长12m的电线杆$AB$,用铁丝$AC$,$AD$固定,现已知铁丝$AC= 15m$,$AD= 13m$,又测得地面上$B$,$C$两点之间的距离是9m,$B$,$D$两点之间的距离是5m,则电线杆和地面是否垂直,为什么？

答案： 由所给数据可验证 $ \triangle ABC $，$ \triangle ABD $ 都是直角三角形，所以 $ AB $ 和地面垂直。