《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,请根据题意写出关于x,y的方程组,并求解.
怎么样,用数学知识来解决生活中的问题是不是简单多了呢?下面让我们再做几例,加深认识.

答案： 由题意得 $ \begin{cases} \frac{3}{60}x + \frac{5}{60}y = 1.2, \\ x + y = 16, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 4, \\ y = 12. \end{cases} $

“震灾无情人有情”,地震灾区牵动了全国人民的心.武警某部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区.货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的灾区B处,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系:
|行驶时间x/小时|0|1|2|3|4|
|余油量y/升|150|120|90|60|30|
(1)请你用学过的一次函数建立y与x之间的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)

答案：
(1) $ y = 150 - 30x $
(2) 设在 D 处至少加 $ x $ 升油，依题意得 $ 150 - 4 × 30 - \frac{12}{60} × 30 + x \geq \frac{360 - 4 × 60 - 12}{60} × 30 × 2 + 10 $，即 $ 150 - 120 - 6 + x \geq 118 $，解得 $ x \geq 94 $，故在 D 处至少加 94 升油。