《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

4. 若最简二次根式$\sqrt [a+1]{2a+5}与\sqrt {3b+4a}$是同类二次根式,则$a= $______,$b= $______.

答案： $1$ $1$

5. 若$\sqrt {3}的整数部分为x$,小数部分为$y$,则$\sqrt {3}x-y$的值是( ).

A.$3\sqrt {3}-3$
B.$\sqrt {3}$
C.$1$
D.$3$

答案： C

6. 下列各式不是最简二次根式的是( ).

A.$\sqrt {a^{2}+1}$
B.$\sqrt {2x+1}$
C.$\frac {\sqrt {2b}}{4}$
D.$\sqrt {0.1y}$

答案： D

7. “欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高,看得远.如图1,若观测点的高度为$h$,观测者视线能到达的最远距离为$d$,则$d\approx \sqrt {2hR}$,其中$R$是地球半径(通常取$6400km$).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度$h为20m$,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时$d$的值.

答案： 由 $R = 6400\ km$，$h = 0.02\ km$，得 $d = \sqrt{2 × 0.02 × 6400} = \sqrt{256} = 16(km)$。

1. 如果$\sqrt {x+1}$有意义,则$x$的取值范围为______.

答案： $x \geq -1$

2. 已知$a= \sqrt {2}$,则$a^{2}-1$的值为______.

答案： $1$

3. 若$\sqrt {m-3}+(n+1)^{2}= 0$,则$m-n$的值为______.

答案： $4$

4. 比较大小:$\sqrt {10}$______$3$,$2\sqrt {2}$______$π$.

答案： $＞$ $＜$

5. 如果最简二次根式$\sqrt {1+a}与\sqrt {4a-2}$是同类二次根式,那么$a= $______.

答案： $1$

6. 下列根式中属于最简二次根式的是( ).

A.$\sqrt {a^{2}+1}$
B.$\sqrt {\frac {1}{2}}$
C.$\sqrt {8}$
D.$\frac {1}{\sqrt {2}}$

答案： A