《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

小光在商店里看到一块漂亮的纱巾,便决定买下来送给妈妈。可他拿起看时总感觉这块纱巾不是正方形的。商店老板看到他犹豫不决的样子,走过来拿着纱巾拉起一组对角,让小光看另一组对角是否对齐(如图1),小光还是有些疑惑。老板又拉起另一组对角,让小光检验。小光终于买下了这块纱巾。你认为小光买的这块纱巾一定是正方形吗？如果你是小光,你准备用什么方法来检验这块纱巾是不是正方形？

答案： 【解析】：
题目考查的是正方形的判定方法。
正方形的判定方法有：
1.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
2.邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
3.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
4.有一组邻边相等且对角线互相垂直的平行四边形是正方形。
本题中，仅通过拉起两组对角来检验，只能证明纱巾的对角线是否对齐，但并不能完全确定纱巾的四条边是否相等以及四个角是否都是直角，这是正方形的两个基本特征。
为了更准确地判断纱巾是否为正方形，我们可以采用以下方法：
首先，用尺子测量纱巾的四条边，看它们是否都相等。
其次，用量角器测量纱巾的四个角，看它们是否都是直角。
如果纱巾的四条边都相等且四个角都是直角，那么它就可以确定是正方形。
【答案】：
小光买的这块纱巾不一定是正方形。
如果我是小光，我会用尺子测量纱巾的四条边是否相等，用量角器测量四个角是否都是直角，来检验这块纱巾是不是正方形。

1. 下列说法不正确的是( )。

A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

答案： D

2. 如图2,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF的大小为( )。

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： C