《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

叔叔的工厂今天开业,小光早早地来到了厂里,想帮叔叔干点儿活。叔叔让小光帮忙把彩旗挂上,这件事小光很轻松地就完成了。闲下来后,小光打起了旗杆的主意：“这根旗杆有多高呢？我得想个办法量量！”同学们,你们有什么好方法吗？
小光是这样做的：他首先用卷尺量出旗杆上的绳子比旗杆长1m,然后他把绳子的下端拉开使其刚好接触地面,而拉开的距离是5m。通过计算,小光便得到了旗杆的高度。同学们,你能根据小光的做法计算出旗杆的高度吗？把你的计算过程写下来。

答案： 【解析】：
本题主要考察勾股定理的应用。
设旗杆的高度为$x$米，那么绳子的长度就是$x + 1$米（因为绳子比旗杆长1米）。
当绳子下端拉开使其刚好接触地面，并且与旗杆和地面形成一个直角三角形时，可以利用勾股定理来求解。
在这个直角三角形中，旗杆的高度是$x$米，绳子下端与旗杆底部的距离是5米，绳子的长度是$x + 1$米。
根据勾股定理，有：
$x^{2} + 5^{2} = (x + 1)^{2}$
展开并整理得：
$x^{2} + 25 = x^{2} + 2x + 1$
进一步整理，得到：
$2x = 24$
解得：
$x = 12$
所以，旗杆的高度是12米。
【答案】：
旗杆的高度为12米。

1. 如图1,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )。

A.2.5
B.2$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D