《2025年聪明屋寒暑假作业系列丛书暑假作业八年级广西专版》

物业公司新开的小门引来了小区住户的好评. 因为这样,上学的孩子们离学校就更近了. 孩子们每天从这个门出入,上小学四年级的几个小朋友为验证这个门框是否为矩形发生了争执,都说自己的方法正确,最后他们请上中学的小光来评判. 小光总结他们的方法主要有以下四种：
A. 测量两条对角线,看是否相等
B. 测量两条对角线,看是否互相平分
C. 用曲尺测量门框的三个角,看是否都是直角
D. 用曲尺测量对角线,看是否互相垂直
小光很快确定出正确的方法,并且对错误的方法进行了修改. 同学们,你们还记得怎样判定一个四边形是矩形吗？好好想想吧！

答案： 【解析】：
本题主要考察矩形的判定条件。
矩形的判定定理有：$(1)$有一个角是直角的平行四边形是矩形；$(2)$对角线相等的平行四边形是矩形；$(3)$有三个角是直角的四边形是矩形。
A. 两条对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故A错误；
B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，但不一定是矩形，故B错误；
C. 有三个角是直角的四边形是矩形，因为四边形内角和为$360{^\circ}$，如果三个角都是$90{^\circ}$，那么第四个角也必然是$90{^\circ}$，从而满足矩形的定义，故C正确；
D. 对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，例如菱形，故D错误。
所以，小光判断的方法是基于矩形的判定定理，选择C作为正确的方法。
【答案】：
C

1. 下列给出的条件中,不能判断一个四边形是矩形的是( ).

A.一组对边平行且相等,有一个内角是直角
B.有三个角都是直角
C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D.一组对边平行,另一组对边相等,且两条对角线相等

答案： 1. D