《2025年启东中学作业本九年级物理上册苏科版苏北专版》

1. 某太阳能热水器装有100kg、20℃的冷水,经过一天,水温升高到60℃,若用效率为20%的燃气热水器对这些水加热,达到同样的效果需要2kg的燃气.求：[水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃)]$
(1)水吸收的热量.
(2)燃气的热值.

答案： 1. 解:
(1) 水吸收的热量
$ Q_{吸} = cm_{水}\Delta t = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 100kg × (60^{\circ}C - 20^{\circ}C) = 1.68 × 10^{7}J. $
(2) 由 $\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} × 100\% = 20\%$ 得燃气完全燃烧放出的热量
$ Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{20\%} = \frac{1.68 × 10^{7}J}{20\%} = 8.4 × 10^{7}J, $
由 $Q_{放} = m_{燃气}q$ 得燃气的热值
$ q = \frac{Q_{放}}{m_{燃气}} = \frac{8.4 × 10^{7}J}{2kg} = 4.2 × 10^{7}J/kg. $

2. 某物理兴趣小组的同学用煤炉给水加热,同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线,若在6min内完全燃烧了0.2kg的煤,水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·℃),$煤的热值约为$3×10^7J/kg.$求：
(1)煤完全燃烧产生的热量.
(2)已知该煤炉烧水的热效率为42%,则水吸收了多少热量?
(3)煤炉中水的质量.

答案： 2. 解:
(1) 煤完全燃烧产生的热量
$ Q_{放} = mq_{煤} = 0.2kg × 3 × 10^{7}J/kg = 6 × 10^{6}J. $
(2) 水吸收的热量 $Q_{吸} = Q_{放}\eta = 6 × 10^{6}J × 42\% = 2.52 × 10^{6}J$.
(3) 由图可知, 经过 6min 时间加热后水温由 $20^{\circ}C$ 升高到 $80^{\circ}C$,
根据 $Q_{吸} = cm(t - t_{0})$ 可知, 煤炉中水的质量 $m' = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t} =$
$ \frac{2.52 × 10^{6}J}{4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) × (80^{\circ}C - 20^{\circ}C)} = 10kg. $