《2025年启东中学作业本九年级物理上册苏科版苏北专版》

7. (2024·响水县期末)如图,塔式起重机上的滑轮组匀速吊起重物时,所用的拉力为$1×10^{3}N$,重物在90s内被提升3m,此过程中滑轮组的机械效率为80%.求:
(1)拉力所做的总功.
(2)拉力做的有用功.
(3)若动滑轮重200N,克服摩擦和钢绳重所做的功.

答案： 解:
(1)由图可知,$n = 3$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=1×10^{3}N×3×3m = 9×10^{3}J$.
(2)拉力做的有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×9×10^{3}J = 7.2×10^{3}J$.
(3)克服动滑轮重力做功$W_{动}=G_{动}h = 200N×3m = 600J$,克服摩擦和钢绳重所做的功$W_{摩擦+钢绳重}=W_{总}-W_{有用}-W_{动}=9×10^{3}J - 7.2×10^{3}J - 600J = 1200J$.

8. (2025·盐城模拟)质量为60kg的李师傅在装修施工时,利用如图所示的滑轮组来提升装修材料.他用300N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m,绳子能承受的最大拉力为1000N,不计绳重及摩擦.g取10N/kg.求:
(1)动滑轮的重力.
(2)李师傅拉力的功率.
(3)李师傅利用此滑轮组工作时的最大机械效率(保留一位小数).

答案： 解:
(1)由图可知$n = 2$,则由$F=\frac{1}{n}(G + G_{轮})$得动滑轮的重力$G_{动}=2F - G = 2×300N - 500N = 100N$.
(2)绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×10m = 20m$,李师傅施加拉力做的功$W_{总}=Fs = 300N×20m = 6000J$,拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{20s}=300W$.
(3)李师傅的重力$G_{人}=mg = 60kg×10N/kg = 600N$,人能提供的最大拉力等于自身重力,即$F' = G_{人}=600N$,当人施加最大拉力时,提升的物重最大,滑轮组的机械效率最大,由$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$得此时的最大物重$G' = 2F' - G_{动}=2×600N - 100N = 1100N$,因为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F\cdot2h}×100\%=\frac{G}{2F}×100\%$,所以此时滑轮组的最大机械效率$\eta'=\frac{G'}{2F'}×100\%=\frac{1100N}{2×600N}×100\%\approx91.7\%$.

9. 如图所示,重为$3.2×10^{4}N$的卡车,经过一段水平路面,再以$9.6×10^{4}W$的功率匀速爬上高5m、长10m的斜坡,已知斜坡的机械效率为80%.求:
(1)卡车爬坡时牵引力所做的总功.
(2)卡车爬坡时的速度.

答案： 解:
(1)卡车爬坡时,有用功$W_{有用}=Gh = 3.2×10^{4}N×5m = 1.6×10^{5}J$,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,卡车爬坡时牵引力所做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{1.6×10^{5}J}{80\%}=2×10^{5}J$.
(2)由$W = Fs$可知,汽车的牵引力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{2×10^{5}J}{10m}=2×10^{4}N$,根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,卡车爬坡时的速度$v=\frac{P}{F}=\frac{9.6×10^{4}W}{2×10^{4}N}=4.8m/s$.