《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学地理生物》

19. 如图9,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3). 求这个四边形的面积.

答案：
分别过点C和点B作x轴和y轴的平行线，如下图所示，则 $ E(5, 3) $.

所以 $ S_{四边形ABCO} = S_{长方形OHEF} - S_{三角形ABH} - S_{三角形CBE} - S_{三角形OCF} = 5 \times 3 - \frac{1}{2} \times 2 \times 2 - \frac{1}{2} \times 1 \times 3 - \frac{1}{2} \times 3 \times 2 = \frac{17}{2} $.

20. 解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}2x+y= 7,\\3x-y= 5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\frac{x-y}{2}-\frac{x+y}{4}= -1,\\x+y= -8.\end{cases}$

答案：
(1) $ \begin{cases} 2x + y = 7, ① \\ 3x - y = 5. ② \end{cases} $
① + ②，得 $ 5x = 12 $。解得 $ x = \frac{12}{5} $。
将 $ x = \frac{12}{5} $ 代入①，得 $ \frac{24}{5} + y = 7 $。解得 $ y = \frac{11}{5} $。
故原方程组的解为 $ \begin{cases} x = \frac{12}{5}, \\ y = \frac{11}{5}. \end{cases} $
(2) 原方程组整理，得 $ \begin{cases} x - 3y = -4, ① \\ x + y = -8. ② \end{cases} $
② - ①，得 $ 4y = -4 $。解得 $ y = -1 $。
将 $ y = -1 $ 代入①，得 $ x + 3 = -4 $。解得 $ x = -7 $。
故原方程组的解为 $ \begin{cases} x = -7, \\ y = -1. \end{cases} $